Ενας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς όλων των εποχών, ο Λέοναρντ Οιλερ, σχεδόν 250 χρόνια μετά τον θάνατο του, ακόμα γεμίζει με τα αμέτρητα θεωρήματα του τις σελίδες των πανεπιστημιακών συγγραμμάτων.
Ο μαθηματικός με το μεγαλύτερο συγγραφικό έργο, που αποτελεί τον… εφιάλτη των φοιτητών
Ξεφυλλίζοντας τα περιεχόμενα ενός μαθηματικού βιβλίου, οι πιθανότητες να μην συναντήσουμε το όνομα του σπουδαίου Ελβετού επιστήμονα είναι ελάχιστες. Αλλωστε αποτελεί μόνιμη συζήτηση στα αμφιθέατρα και στα αναγνωστήρια των πανεπιστημίων. «Πόσα θεωρήματα του Οιλερ θα συναντήσουμε πια;». Η απορία των φοιτητών, που αντιμετωπίζουν έναν μετά τον άλλον τους τύπους του Οιλερ, είναι απολύτως δικαιολογημένη.
Αν αναλογιστεί κανείς όμως το τεράστιο έργο που άφησε ο Ελβετός, τότε εύκολα αντιλαμβάνεται τον λόγο που όσοι ασχολούνται με τις θετικές επιστήμες… βαριούνται να βλέπουν το όνομα του με μεγάλα, μαυρισμένα και επιβλητικά γράμματα ανάμεσα στις σελίδες των βιβλίων που μελετούν. Ολη η επιστημονική δουλειά του Οιλερ ξεπερνά τους 75 τόμους. Βιβλία με μεγάλο όγκο, αλλά ακόμα μεγαλύτερη σημασία για σχεδόν κάθε επιστήμη, αφού μέσα τους φιλοξενούν εκατοντάδες μοναδικές αποδείξεις. Με όσα δημιούργησε και απέδειξε ο Οιλερ, κατάφερε να ανοίξει διάπλατα τους ορίζοντες σε κάθε επίδοξο επιστήμονα, χαρίζοντας του αμέτρητα μαθηματικά «εργαλεία» για να εξελίξει το αντικείμενο του.
Οταν ο Οιλερ «πάντρευε» τις συναρτήσεις – Ενα μικρό κεφάλαιο από το τεράστιο έργο του Ελβετού
Πέραν από τεράστια ποικιλία, το έργο του Ελβετού είχε και πολύ βαθύ περιεχόμενο. Θα ήταν αδύνατο να περιγράψει αναλυτικά κανείς όλα όσα χάρισε ο αυτός ο χαρισματικός επιστήμονας στους «διαδόχους» του. Εξάλλου, ελάχιστοι άνθρωποι γνωρίζουν το συνολικό εύρος της τεράστιας επιστημονικής δουλειάς του Οιλερ. Μπορούμε να πούμε ωστόσο, πως ο κύριος άξονας των μελετών του κινούνταν γύρω από τον χώρο του διαφορικού και του ολοκληρωτικού λογισμού.
Μια από τις σημαντικότερες συνεισφορές του Οιλερ στον τομέα των μαθηματικών, ήταν η σύνδεση των βασικότερων γνωστών συναρτήσεων. Στα μαθηματικά υπάρχουν τρεις κύριες ομάδες συναρτήσεων, οι πολυωνυμικές, οι εκθετικές και οι τριγωνομετρικές. Από τον συνδυασμό αυτών των τριών ομάδων προκύπτει σχεδόν κάθε άλλο είδος συνάρτησης. Μέχρι και τις πρώτες δεκαετίες του 18ου αιώνα, δεν υπήρχαν παρά ελάχιστοι συνδετικοί κρίκοι μεταξύ των τριών αυτών «πυλώνων».
Μέσα στο… ομιχλώδες μαθηματικό τοπίο της εποχής, ο Οιλερ κατάφερε να ξεχωρίσει τις ρίζες που συνέδεαν τα τρία είδη των συναρτήσεων. Δημιούργησε ένα μεγάλο σύνολο θεωρημάτων και τύπων που συνδύαζαν όρους που ως τότε ήταν απολύτως ανεξάρτητοι. Ανάμεσα σε όλα τα υπόλοιπα, έφτιαξε ίσως και τον πιο εντυπωσιακό τύπο στην ιστορία των μαθηματικών. Το γνωστό, σε όσους έχουν επαφή με τις θετικές επιστήμες, e^iπ + 1 = 0. Μια εξίσωση που μέσα από την λιτή της όψη, περιγράφει πλήρως την ανώμαλη, μυστήρια αλλά και εντυπωσιακή φύση των μαθηματικών. Το πάντρεμα δύο άρρητων και «άγριων» αριθμών, σε συνδυασμό με την φανταστική μονάδα, καταλήγουν στην πιο… παιδική μορφή εξίσωσης.
Ο Οιλερ πέραν του συγγραφικού του έργου – Η θρησκεία, η τύφλωση και η μεγάλη δίψα για γνώση
Το «πάντρεμα» των συναρτήσεων ήταν μόνο ένα μικρό δείγμα του τρομερού έργου του Οιλερ. Ωστόσο, δεν θα μπορούσαν να «χωρέσουν» όλα τα επιτεύγματα του Ελβετού μόλις σε ένα άρθρο. Αλλωστε κατά την διάρκεια της ζωής του Οιλερ, υπάρχουν πολλές ακόμα λεπτομέρειες που είναι άξιες αναφοράς.
Εχοντας ανακαλύψει από νωρίς το ταλέντο του, ο Οιλερ ξεκίνησε τις πανεπιστημιακές του σπουδές στο πανεπιστήμιο της Βασιλείας, σε ηλικία 13 ετών. Πέντε χρόνια αργότερα, ο Ελβετός ήταν όχι μόνο πτυχιούχος, αλλά και αναγνωρισμένος μαθηματικός. Με πρόσκληση της Αικατερίνης Α’, σε ηλικία 20 ετών πήγε στην Αγία Πετρούπολη της Ρωσίας, όπου εργάστηκε για την οργάνωση της Ακαδημίας Επιστημών.
Υπήρξε βαθύτατα θρησκευόμενος και φρόντισε σε όλη την διάρκεια της ζωής να το επιβεβαιώνει περίτρανα. Μάλιστα όταν ο άθεος φιλόσοφος Ντενί Ντιντερό επισκέφτηκε την Ρωσία, η Αικατερίνη κάλεσε τον Οιλερ, σε μια προσπάθεια της να αντιπαραβάλει τα επιχειρήματα του γνωστού αλλά και… ανεπιθύμητου Γάλλου. Γνωρίζοντας πως δεν έχει την παραμικρή ιδέα από μαθηματικά, ο Οιλερ φρόντισε να αποστομώσει τον Ντιντερό με μια μόλις φράση. «Κύριε, (α + β) / ν = χ, άρα ο Θεός υπάρχει. Απαντήστε μου». Χωρίς να μπορεί να αντισταθεί στην δύναμη αυτής της πλασματικής απόδειξης, ο Ντινερό «ηττήθηκε» από τα λόγια του πονηρού επιστήμονα.
Το τελευταίο και πιο εντυπωσιακό γεγονός για τον Ελβετό μαθηματικό, ήταν πως έζησε περισσότερη από την μισή του ζωή τυφλός. Σε αυτά τα χρόνια, όχι μόνο δεν σταμάτησε το επιστημονικό του έργο, αλλά συνέχισε απτόητος, γράφοντας παραπάνω από τους μισούς τόμους του συνολικού του έργου, με την βοήθεια των γραφέων του.
Μπορεί λοιπόν οι… δυσκολοχώνευτοι τύποι του Οιλερ να βασανίζουν τους «νεοφώτιστους» μαθηματικούς, μπορεί όσοι ασχολούνται με τις θετικές επιστήμες να έχουν… βαρεθεί το όνομα του, όμως αν σκεφτούμε όλα όσα προσέφερε αυτός ο σπουδαίος μαθηματικός, σε συνδυασμό με την ηρωική του προσπάθεια να δημιουργήσει έργο όντας τυφλός, μάλλον οι εφιάλτες που δημιουργούνται στο άκουσμα του ονόματος του, μετατρέπονται σε ένα ευτυχισμένο όνειρο. Ενα όνειρο που υπάρχει κρυφά, ή και φανερά, στο μυαλό κάθε επίδοξου επιστήμονα.