Μετά την ανεξαρτητοποίηση του Γιώργου Λαζαρίδη υπήρξαν φήμες που ήθελαν και τον Κώστα Ζουράρι να ανεξαρτητοποιείται από τους ΑΝΕΛ.
Ο ίδιος μιλώντας στο documentonews.gr, διαψεύδει τα σενάρια ανεξαρτητοποίησής του λέγοντας ότι παραμένει «Αρχαίος Έλληνας αριστερός» και «ελευθέρας βοσκής».
Σε ερώτηση για το τι θα κάνει όταν έρθει η ώρα για την κύρωση της συμφωνίας στην ελληνική Βουλή είπε: «Μέχρι τότε ποιος ζει ποιος πεθαίνει».